数学の参考書について

数学の勉強

まず、数学の参考書といっても、どの分野に関して勉強するのか、というのが一番大事だと思います。
ということで、今回は自分が勉強する予定である数学の分野と、勉強に使う参考書を記していこうと思います。

線形代数

まず線形代数です。一番やってて楽しいです。特にベクトル空間のお話は、新鮮でとてもおもしろく進められました。
では、まず自分が使っている参考書とその後に読もうとしている参考書を挙げようと思います。

松坂・線型代数入門

線型代数入門

現在勉強しているのは、この松坂和夫さんの線型代数入門です。
400数ページまでに及ぶ結構な大著です。
書店で他の線型代数の参考書もペラペラめくった感じ、他のよりもわかりやすく丁寧に説明がされてると思いました。
そのせいでページ数がこんなになってしまったのですが、初めて勉強するならもってこいの参考書だと思います。
今自分は3ヶ月くらいかけて230pまで読みました。大体半分です。結構丁寧にノートに書き写したりしていて時間がかかってます。
もうちょっとノートに書くものを厳選したりすればもっと早く進められると思います。
ただ、この参考書で勉強していて、一番気になる所は問題の解答の少なさです。
なんといっても計算問題しか解答に載っていない。（証明問題に関してはほぼ解答なし）その上、たまに計算問題の解答すら載ってない。
この問題の部分に関しては、本当に”入門”として著したのかどうか疑わしいです。
実際、初めて（自発的に）数学を勉強する身としては証明問題は学校でも全然やったことがなかったので、自分の証明の論理の正しさが疑わしいときが少なくなく、解答がとても気になることが多いです。
そんな中、証明の解答はほぼ”無し”だともう絶望です。
とは言うもののわからないところは数学の先生に質問しにいって解決しているので、まあ大半は大丈夫です。
聞きに行ける人がいるならば、オススメな参考書です。

齋藤・線型代数入門

線型代数入門 (基礎数学1)

先程紹介した、松坂・線型代数入門を読み終わった後にさらっと読もうと思ってます。アマゾンでも評価は高く、昔からの名著だと言われているのでどんなものかと気になります。一応持ってはいますがまだ読んでません。佐竹・線型代数学も気になります。

塹江・詳解演習線形代数学

詳説演習線形代数学

問題集です。共立出版の詳解演習はちょっと白黒すぎてやる気が起きないので少しなり色のついてるこっちで演習をこなしていきたいと思ってます。

微分積分

笠原・微分積分学

微分積分学 ((サイエンスライブラリ―数学))

サイエンス社の安い微分積分のテキストです。説明は丁寧にされているので、わかりやすいと思います。
ただ、最初の数列のところは少し分かりづらかったかも。
まだ自分も途中なのであまりこれに関しては言えることはないですが、微分積分に関しては学校でも計算はたくさんしてるので行間を埋める形で進めて行けばいいのかなと思ってます。
300数ページ程なので、行間埋めて進めるだけならすぐ終わりそうです。
ただ、学校と線型代数で忙しいけど。

杉浦・解析入門

解析入門 ?(基礎数学2)

言わずと知れた解析の名著だと思います。一応持ってます。しかしページ数がえげつないのでこれをやると時間があまりにもかかってしまうのであまり読んでません。
上の笠原・微分積分で行間がわからない時に参照するかな

野本、岸・解析演習

解析演習 (数学演習ライブラリ (2))

微積の演習書です。サイエンス社のテキストは安いので買いました。
見た感じ解答も丁寧に書いてあります。カバーしてる範囲も大丈夫だと思います。
詳しくはサイエンス社のこの本のページに載ってます。

集合位相

J.Munkres・Topology

Topology 2nd (Second) Edition byMunkres (Hardcover) (2000)

洋書です。実は英語の勉強も兼ねてます。評判がいいのでこれで集合と位相に関して勉強していこうと思います。
解析とのつながりに関して例がたくさん載ってるということで、微積を勉強するにあたってもちょうどいい上に、英語の勉強も兼ねられる。一石二鳥です。